Jenny Danielsson stod för AIK:s avgörande mål efter 86 minuter.
Målet kom först i matchens absoluta slutskede, med fyra minuter kvar att spela, när Jenny Danielsson gjorde 1–0 till AIK.
Med fyra omgångar kvar är AIK på tionde plats i tabellen, medan Växjö är på tolfte plats.
I nästa omgång har Växjö Piteå hemma på Visma Arena, Växjö, söndag 10 oktober 14.00.