Chelseas 2–1-seger i parallellmatchen mot Brighton innebar att Newcastle var piskat att vinna för att ha chans på sjätteplatsen som betyder spel i Conference League nästa säsong.
Men på Old Trafford var det hemmalaget som började bäst. United, även dem med en teoretisk chans på sjätteplatsen inför matchen, tog ledningen med halvtimmen spelad genom Kobbie Mainoo.
19-åringen tog emot bollen i straffområdet och fick i lugn och ro placera in sitt fjärde ligamål för säsongen.
Newcastle kvitterade i början av andra halvlek genom Anthony Gordon. Kort därefter frispelade yttern Alexander Isak, vars avslut gick i ovansidan av ribban via Sofyan Amrabats utsträckta ben.
I stället var det United som återtog ledningen genom ett vackert skott från Amad Diallo.
Newcastle hade därefter flera fina kvitteringslägen, men utan att lyckas kapitalisera.
Matchen slutade 3–2 till United efter mål av inbytte Rasmus Højlund och en sen reducering av Lewis Hall.
Båda lagen har nu tre poäng upp till Chelsea inför söndagens avslutande ligaomgång. United har dock betydligt sämre målskillnad (–3) än Newcastle (+21) och Chelsea (+13).
Alexander Isak står efter 37 omgångar kvar på 20 gjorda mål, två bakom Chelseas Cole Palmer som blev målskytt mot Brighton och sju efter Manchester Citys Erling Haaland.
