Målet kom redan efter sex minuter då Milja Kivirantas passning hittade fötterna på Olivia Ulenius, som i sin tur rundade Wales-målvakten och satte 1–0.
Finland vann slutligen med 2–1. Mared Griffiths kvitterade för Wales 20 minuter in i andra halvlek men i den 82:a minuten återtog Finland sedan ledningen genom Anela Ljesnjanin.
Olivia Ulenius spelade 79 minuter medan lagkamraten Tilda Råtts, också hon i Åland United, började på bänken men fick hoppa in direkt efter halvtidsvilan.
Noterbart är att matchen blev försenad några timmar på grund av kraftigt snöfall.
Avrundar EM-kvalet på tisdag
Segern innebär att U17-landslaget är trea i miniturneringen om fyra lag. Inför den tredje och sista omgången leder Sveriges dito tabellen med maximala sex poäng.
Miniturneringen spelas i Nederländerna och är en del av EM-kvalet. Det landslag som vinner miniturneringen premieras med en plats i EM-slutspelet i Estland medan övriga tre är utslagna.
Finland avrundar EM-kvalet mot värdnationen Nederländerna på tisdag, med avspark klockan 20.
