Två anonyma iranska företrädare uppger för tidningen att det en timme långa mötet mellan Musk och Amir Saeid Iravani handlade om sätt att minska spänningarna mellan USA och Iran. Mötet var positivt och innebar "goda nyheter", enligt de iranska källorna.
Donald Trumps stab kommenterar inte om ett möte skett, inte heller Elon Musk.
En källa i det iranska utrikesdepartementet säger till NYT att den iranske ambassadören föreslog att Musk skulle försöka få undantag från USA:s sanktioner mot Iran och flytta affärsverksamhet till Iran.
Drog sig ur
Under sin första mandatperiod i Vita huset såg Trump till att USA drog sig ur avtalet med omvärlden om Irans kärnteknikprogram, ett avtal som syftade till att förhindra att Iran utvecklar kärnvapen. Trumpadministrationen införde ekonomiska sanktioner mot Iran och 2020 beordrade Trump dödandet av en hög iransk general.
Den iranska ledningen, med ayatolla Ali Khamenei i spetsen, förbjöd förhandlingar med USA och svor att hämnas generalens död. Men nu diskuteras öppet i Irans toppskikt om en öppning kan vara möjlig.
Allt möjligt
I stort sett så är allt möjligt vad gäller Trump, säger Ali Vaez, ansvarig för Iran på International Crisis Group.
Han verkar vara intresserad av en uppgörelse med Iran, säger han, men tillägger att en del av personerna som Trump omger sig med snarare kan tänkas vilja öka trycket på Iran.