Emilia Ukkonen stod för HPS:s avgörande mål efter 81 minuter.
Första halvlek blev mållös, men direkt efter pausen slog Aino-Marja Lehtinen till och gav HPS ledningen.
I den 55:e minuten fick JyPK Leena Torpo utvisad.
I 74:e minuten kvitterade Claire Oates för JyPK.
Men med nio minuter kvar att spela kom det matchavgörande målet genom Emilia Ukkonen. Det fastställde slutresultatet till 2-1.
Det här betyder att HPS ligger kvar på åttonde plats i tabellen, och JyPK sist, på tionde plats.
I nästa match, lördag 29 maj 16.00, har HPS TiPS hemma på Oulunkylä 1 TN, medan JyPK spelar hemma mot PK 35 Helsinki.